--用腦幹寫論文系列-- 小技巧篇: 如何用Excel 進行卡方檢定? (以新冠肺炎死亡率為例)

中華民國泌尿腫瘤關懷協會祕書長

童綜合泌尿外科  呂謹亨  醫師

<<用腦幹寫論文系列>> 小技巧篇: 如何用Excel 進行卡方檢定? (以新冠肺炎死亡率為例)

相信在醫院工作的醫護人員，大學都有學過統計相關課程，但進入醫院後，一來是過去學過的東西大多還給教授們了XD，二來在每日繁重的臨床工作下，大腦僅存可以思考的細胞早就被榨乾殆盡。當有時間做研究時，早就沒有多餘的腦容量可以運作了。因此，如何用剩下的 “腦幹” 寫論文，就是非常重要的技巧XD。其實真的硬要生出論文不難，就難在時間的分配與意志力。況且除非真的對研究很有興趣，許多人的一生目標，大概就是生出一篇符合醫院要求，有SCI分數的論文就好。本系列: <<用腦幹寫論文系列>>，就是在幫助大家，如何用好好規劃，適時加一些小技巧，用剩餘的腦幹，有效的拚出一篇文章!

本篇主要的目的是示範如何用簡單的 Excel 進行卡方檢定，協助資料分析。

本系列的風格就是直接切入重點~

本技巧好處:

1. 快速初步找出P值有統計顯著意義的資料。

2. 邊蒐集資料，邊檢視我們蒐集的方向是否正確

要拚出一篇文章，最簡單的就是找出資料中有意義的P值，才能延伸發揮出有意義的論點。(雖然越來越多學者指出，光看P值其實越來越失真，可參考 https://reurl.cc/X6YMLj #蘇一峰 醫師所寫: 從NEJM的重大聲明來看，P值真的失去價值了嗎？）

利用此方法，一來可以不需要複雜的軟體及設備，初步快速找出有意義的P值，二來，我們可以邊蒐集資料，邊檢視我們蒐集的方向是否正確，避免在資料海中迷失徬徨。(雖然這種方式不是很符合正統的研究態度XD)

在台北榮總時，老師就常說，一個成熟的手術方式，就是簡單易懂好上手，可重複性高。大道至簡，統計學有個說法，真的有意義的統計分析，用最簡單的卡方、T test、...就可以看出來了，如果真的要動用越高深的統計，通常也表示並不是那麼有顯著的意義，常常是用統計方法做出來的。

最實際的，當然，越和善簡單的方法，降低了論文寫作者的阻力及增加寫作的動力及成就感!

以下，就直接講方法:

 

(一)、卡方適合度檢定 (較不常使用)

設COVID-19肺炎死亡率20%，存活率為 80%，某小島有 500 位民眾。全部感染，結果有 375位死亡。我們欲測驗實際的試驗結果是否與目前20%死亡率相符合。

圖一、計算期望值。

圖二、可直接計算卡方檢定的 p 值。

卡方分析的函式語法為：

=CHITEST (輸入實測值範圍, 輸入期望值範圍)

=CHITEST (B2:B3,C2:C3)

本例所得 p 值小於設定的顯著水準 0.05，故拒絕虛無假設，推斷某小島之病毒感染存活率不符合 80%。

使用 p-value 進行決策之外，也可以計算卡方統計量值（如圖三 E 欄第 2 至 4 列），配合使用 CHIINV 函式求得卡方分布的臨界值，若卡方統計量值大於卡方分布的臨界值，則拒絕虛無假設。

卡方分布的臨界值函式語法為：

CHIINV (顯著水準,自由度)

本例為 CHIINV (0.05,1) = 3.8415

圖三、計算卡方值。

由於本例卡方統計量值為 7.8125，大於臨界值 3.8415，因此拒絕虛無假設，推斷某小島之病毒感染存活率不符合 80%

(二)、卡方獨立性檢定（先計算期望值，再用CHITEST 函式計算獨立性檢定之 p 值）è此方法較常用!

下表是2020年6月24日全球死亡率。

項次	國家/地區	確診人數	死亡人數	死亡率
1	比利時	60,550	9,696	16.01%
2	法國	196,724	29,636	15.06%
3	義大利	238,720	34,657	14.52%
4	英國	305,289	42,647	13.97%
5	匈牙利	4,102	572	13.94%
6	荷蘭	49,658	6,090	12.26%
7	墨西哥	185,122	22,584	12.20%
8	西班牙	246,504	28,324	11.49%
9	瑞典	58,932	5,122	8.69%
10	厄瓜多	50,640	4,223	8.34%
11	加拿大	101,637	8,436	8.30%
12	阿爾及利亞	11,920	852	7.15%
13	愛爾蘭	25,383	1,717	6.76%
14	羅馬尼亞	24,291	1,523	6.27%
15	蘇丹	8,698	533	6.13%
16	希臘	3,287	190	5.78%
17	中國	83,396	4,634	5.56%
18	瑞士	31,292	1,680	5.37%
19	印尼	46,845	2,500	5.34%
20	日本	17,916	953	5.32%
21	波蘭	32,310	1,680	5.20%
22	美國	2,355,267	122,119	5.18%

我們發現第17名與第22名的中國與美國死亡率分別是5.56%與5.18%，我們想知道是否有統計上的顯著差異。則可以用卡方檢定。先計算期望值:

	A	B	C	D
1	實測值	中國	美國	總計
2	確診數	83396	2355267	2438663
3	死亡數	4634	122119	126753
4	總計	88030	2477386	2565416
5
6	期望值	中國	美國
7	確診數	83680.6	2354982.418
8	死亡數	4349.42	122403.582
9	p 值 = 6.67563E-06

圖四、卡方獨立性檢定。

舉例來說，儲存格 B7 的計算 = D2* B4 / D4，儲存格 B8 的計算 = D3* B4 / D4，儲存格 C7 的計算 = D2* C4 / D4，儲存格 C8 的計算 = D3* C4 / D4。接著利用 CHITEST 函式計算獨立性檢定之 p 值；本例使用的 Excel 函式語法為 = CHITEST(B2:D3, B7:D8)，獲得結果 p 值 = 6.67563E-06。由於 p 值小於設定的顯著水準 0.05，拒絕虛無假設，兩國死亡率有統計上的顯著差異。

 最後，還是要說這只是快速的方法，要正確嚴謹的統計，還是要用正統的統計方式再跑一次。